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题目：二进制中1的个数

题目描述 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。 解法1:先判断整数二进制表示中最右边的一位是不是1.接着把输入的整数右移一位，此时原来从右边数的第二位被移到了最右边了，再判断是不是1.这样每次移动一位，直到整个整数变成0为止。（把右运算换成除以2？除法的效率比移位运算要低得多。） 缺点：容易陷入死循环 原因：负数右移一位的时候，不是简单的把最高位变为0，而是设为1. 因为移位前是个负数，移位后仍然是个负数。一直做右移，最终这个数会变成0xFFFFFFFF。 代码实现：

public int NumberOf1(int n) {        int sum=0;		while(n!=0) {             /*            * 如果一个整数与1做与运算的结果是1，表示该数的 最右边一位是1，否则是0.            */            if((n&1)!=0){               sum++;             }			n=n>>1;		}		return sum;    }

常规解法2:

可以与1进行与运算，让1做右移。 缺点：循环的次数相当于整数二进制的位数，32位的整数需要循环32次。 代码实现：

public class Solution {    public int NumberOf1(int n) {        int sum=0;       int flag=1;		while(flag!=0) {            if((n&flag)!=0){               sum++;             }			flag=flag<<1;		}		return sum;    }}

惊喜解法3:

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。 举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000. 总结：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。 代码实现：

public class Solution {    public int NumberOf1(int n) {        int sum=0;       while(n!=0){           sum++;           n=n&(n-1);       }		return sum;    }}

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